تشخیص ترک در تیر منحنی شکل به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی

در این پژوهش یک روش غیرمخرب به منظور تشخیص محل و عمق ترک در تیر منحنی شکل ارائه شده است. به منظور جلوگیری از اثرات غیرخطی،ترک به صورت بازدرنظرگرفته شده و به وسیله فنر چرخشی مدلسازی می‏گردد. جهت حل عددی معادلات، از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی استفاده شده است. پس از استخراج معادلات حاکم و اعمال شرایط مرزی و پیوستگی این روابط به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی به یک مسئله مقدار ویژه تبدیل می‏شوند. با حل این مسئله، مقادیرفرکانس‏ها و شکل مود‏ها استخراج می‏شوند. همچنین معادلات حاکم به صورت تحلیلی حل شده‏ و با اعمال شرایط تکیه‏گاهی، مقادیر فرکانس‏های تحلیلی تیر ترک‏دار محاسبه شده است. در ادامه به منظور بررسی روش‏های محاسبه فرکانس‏ها، برای یک نمونه تیر ترک‏دار با سه شرط تکیه‏گاهی آزاد، گیردار و مفصل، مقادیر فرکانس‏ها به کمک روش تحلیلی، اجزاء محدود و المان کوادراتور دیفرانسیلی مقایسه می‏شوند. همچنین، برای یک نمونه تیر چهار شکل مود اول به کمک آزمایش مودال تجربی بدست آمده و با نتایج حاصل از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و اجزاء محدود مقایسه شده‏اند. نتایج بدست آمده دقت روش‏های ارائه شده در تعیین فرکانس‏ها و شکل مود‏ها را نشان می‏دهند.درانتهاپارامترهای ترک به کمک روش حل معکوس و با استفاده از الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی تعیین می‏شوند. درحل الگوریتم بهینه سازی بادرنظرگرفتن تابع هدف به صورت مجموع وزنی مربعات خطا بین فرکانس‏های طبیعی تجربی و محاسبه شده،محل و عمق ترک تشخیص داده می‏شوند.جهت بررسی صحت الگوریتم ارائه شده، آزمایش تحلیل مودال تجربی بر روی دو نمونه تیر با ترک در پنج عمق متفاوت انجام شده است.نتایج به دست آمده نشان می‏دهد که الگوریتم ارائه شده محل و عمق را با دقت مناسب پیش‏بینی می‏کند.